Lineare Algebra Beispiele

$\sqrt{- 81} \sqrt{- 144}$

Schritt 1

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$\sqrt{- 1 (81)} \sqrt{- 144}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 144}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 144}$

Schritt 4

Schreibe $- 144$ als $- 1 (144)$ um.

$i \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 1 (144)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (144)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ um.

$i \cdot \sqrt{81} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{81} (i \cdot \sqrt{144})$

Schritt 7

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{9^{2}} (i \cdot \sqrt{144})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 9 (i \cdot \sqrt{144})$

Schritt 9

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$9 \cdot i (i \cdot \sqrt{144})$

Schritt 10

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$9 i (i \cdot \sqrt{12^{2}})$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$9 i (i \cdot 12)$

Schritt 12

Bringe $12$ auf die linke Seite von $i$ .

$9 i (12 \cdot i)$

Schritt 13

Multipliziere $9 i (12 i)$ .

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $12$ mit $9$ .

$108 i i$

Schritt 13.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$108 (i^{1} i)$

Schritt 13.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$108 (i^{1} i^{1})$

Schritt 13.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$108 i^{1 + 1}$

Schritt 13.5

Addiere $1$ und $1$ .

$108 i^{2}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$108 \cdot - 1$

Schritt 15

Mutltipliziere $108$ mit $- 1$ .

$- 108$